Sin dai tempi di Isaac Newton, le leggi fondamentali della natura sono tutte riconducibili, in ultima analisi, a un insieme vitale e ampio di equazioni. Ora i ricercatori hanno trovato, rispetto a prima, un nuovo modo di utilizzare le reti neurali ispirate al cervello per risolvere queste equazioni in modo significativamente più efficiente per numerose e potenziali applicazioni nel campo della scienza e dell’ingegneria. Nella scienza e nell’ingegneria moderna, le equazioni differenziali parziali aiutano a modellare sistemi fisici complessi che coinvolgono più tassi di cambiamento, come quelli che cambiano sia nello spazio che nel tempo. Possono aiutare a modellare ogni sorta di cose, come il flusso d’aria oltre le ali di un aereo, la diffusione di un inquinante nell’aria o il collasso di una stella in un buco nero. Per risolvere queste difficili equazioni, gli scienziati tradizionalmente utilizzano metodi numerici ad alta precisione. Tuttavia, la loro esecuzione può richiedere molto tempo e molte risorse computazionali.
Attualmente esistono alternative più semplici, note come “modelli surrogati basati sui dati”. Questi modelli, che includono le reti neurali, vengono addestrati sui dati provenienti da risolutori numerici per prevedere quali risposte potrebbero produrre. Tuttavia, questi richiedono ancora una grande quantità di dati da parte dei risolutori numerici per l’addestramento. “La quantità di dati necessari aumenta esponenzialmente man mano che questi modelli crescono di dimensioni, rendendo questa strategia difficile da scalare”, afferma l’autore principale dello studio Raphaël Pestourie, scienziato computazionale presso il Georgia Institute of Technology di Atlanta.
In un nuovo studio, i ricercatori hanno sviluppato un nuovo approccio per lo sviluppo di modelli surrogati. Questa strategia utilizza simulatori fisici per aiutare ad addestrare le reti neurali a corrispondere all’output dei sistemi numerici ad alta precisione. L’obiettivo è generare risultati accurati con l’aiuto di conoscenze specialistiche in un campo – in questo caso, la fisica – invece di limitarsi a impiegare molte risorse computazionali su questi problemi per trovare soluzioni usando la forza bruta. Gli scienziati hanno testato quelli che hanno chiamato modelli PEDS (Physics Enhanced Deep Surrogate) su tre tipi di sistemi fisici. Questi includevano la diffusione, come la diffusione di un colorante in un liquido nel tempo; reazione-diffusione, come la diffusione che potrebbe avvenire a seguito di una reazione chimica; e diffusione elettromagnetica.
I ricercatori hanno scoperto che questi nuovi modelli possono essere fino a tre volte più accurati di altre reti neurali nell’affrontare le equazioni differenziali parziali. Allo stesso tempo, questi modelli necessitavano solo di circa 1.000 punti di allenamento. Ciò riduce i dati di addestramento richiesti di almeno uncentesimo per ottenere un errore target del 5%.
“L’idea è abbastanza intuitiva: lasciare che siano le reti neurali a fare l’apprendimento e che sia il modello scientifico a fare la scienza”, dice Pestourie. “PEDS dimostra che la combinazione di entrambi è di gran lunga maggiore della somma delle sue parti”.
Le potenziali applicazioni per i modelli PEDS possono includere l’accelerazione delle simulazioni “di sistemi complessi che compaiono ovunque in ingegneria: previsioni meteorologiche, cattura del carbonio e reattori nucleari, solo per citarne alcuni”, afferma Pestourie. Gli scienziati hanno dettagliato le loro scoperte sulla rivista Nature Machine Intelligence. Siamo all’inizio di una grande svolta.
